３.３.３節　不適解

　 一般に因子分析の多因子模型(3.1)又は(3.2)式では(3.12)式より、共通性 h ² _j が１を越えることはない。換言すれば、 独自性 b ² _j が負になる ことはない。しかし現実には、このようなケースは起こり得るのである。これ は、ヘイウッドケース（the Heywood case）と呼ばれ、つぎのものがよく知ら れている（Harman,1967）。

(3.108)

　 最尤解の場合にも、このようなケースが存在し得る。独自性の中に負のものが 存在する解は、 不適解（improper solution）とも呼ばれる。一方、独自性の中 にゼロのものが存在する解は、境界解（boundary solution）と呼ばれる。

　 ヤレスコフ(1967)は、それまでの最解を得るための反復解法を一部修正し、 固有値問題を、$\partial \ln L / \partial ψ の数値解法による最大化 （$-\partial \ln L / \partial ψ の最小化）をはかりながら解く方法 を提案し、不適解の回避をねらった。

　 その後も、不適解に対処するための方法が数多く提案されているが、この問題は 完全に解決されているとは言えない。