3.3.5節 尺度不変性

  一般に、

x * = Dx (3.127)

D = diag { d j }, (3.128)

なる変換は、尺度変換(scale transformation)と呼ばれる。

  因子分析模型 (3.73)式は、尺度変換により不変(scale invariant)で あることが、簡単に証明できる。すなわち、

(3.129)

  ここで、

(3.130)
(3.131)
e * i = De i (3.132)

  また、

(3.133)

  ここで、

(3.134)

この時、

(3.135)

  ここで、

(3.136)

  もし、行列 D

(3.137)

と取れば、 Σ* は、母相関行列となる。