一般に、
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D = diag { d j }, | (3.128) |
なる変換は、尺度変換(scale transformation)と呼ばれる。
因子分析模型 (3.73)式は、尺度変換により不変(scale invariant)で あることが、簡単に証明できる。すなわち、
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ここで、
![]() | (3.130) |
![]() | (3.131) |
e * i = De i | (3.132) |
また、
![]() | (3.133) |
ここで、
![]() | (3.134) |
この時、
![]() | (3.135) |
ここで、
![]() | (3.136) |
もし、行列 D を
![]() | (3.137) |
と取れば、 Σ* は、母相関行列となる。